Определение!

           Процент – одна сотая часть величины или числа. Обозначается символом «%».

1%	=	1	=	0.01
		100

Соотношения между десятичными дробями и процентами

• Для преобразования десятичной дроби в проценты, ее необходимо умножить на 100.

Например, 6 = 600%; 0.6 = 60%; 0.06 = 6%; 0.006 = 0.6%.

• Для преобразования процентов в десятичную дробь необходимо число процентов разделить на 100.

Например, 500% = 5; 50% = 0.5;   5% = 0.05;   0.5% = 0.005.

     Определение!

 Сложные проценты – эффект часто встречающийся в экономике и финансах, когда проценты прибыли в конце каждого периода прибавляются к основной сумме, и полученная величина в дальнейшем становится исходной для начисления новых процентов.

Наиболее распространенные типы задач на проценты:

• u Найти указанный процент от заданного числа.

• u Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа.

• u Найти процентное выражение одного числа от другого.

• u Найти число на заданный процент большее (меньшее) исходного числа.

• u Найти число, зная значение числа большего (меньшего) от исходного на заданный процент.

• u  Найти сложные проценты.

Метод решения задач с процентами

               Все соотношения и формулы, полученные для решения задач с процентами, выводятся из пропорции

               Данные задачи на проценты можно записать в виде следующих соотношений:

все      -      100%

часть      -      часть в %

которые можно записать в виде пропорции

все	=	100%
часть		часть в %

              Используя эту пропорцию можно получить формулы для решения основных типов задач на проценты.

Формулы для решения задач на проценты

• Формула вычисления процента от заданного числа.
  Если дано число A и необходимо вычислить число B, составляющее P процентов от A, то

B	=	A · P
		100%

• Формула вычисления числа по его проценту.
  Если дано число B которое составляет P процентов от числа A и необходимо найти значение числа A, то

A	=	B · 100%
		P

• Формула вычисления процентного выражение одного числа от другого.
  Если дано два числа A и B и необходимо определить, какой процент составляет число B от числа A, то

P	=	B	· 100%
		A

• Формула вычисления числа, которое больше исходного числа на заданный процент.
  Если дано число A и необходимо найти число B, которое на P процентов больше числа A, то

B = A (1 +	P	)
	100%

• Формула вычисления числа, которое меньше исходного числа на заданный процент.
  Если дано число A и необходимо найти число B, которое на P процентов меньше числа A, то

B = A(1 -	P	)
	100%

• Формула вычисления исходного числа по значению числа, которое больше от исходного на заданный процент.
  Если дано число B, которое на P процентов больше числа A и необходимо найти число A, то

A =	B · 100%
	100% + P

• Формула вычисления исходного числа по значению числа, которое меньше от исходного на заданный процент.
  Если дано число B, которое на P процентов меньше числа A и необходимо найти число A, то

A =	B · 100%
	100% - P

• Формула вычисления сложных процентов.

B = A (1 +	P	)n
	100%

где B - будущая стоимость; A - текущая стоимость; P - процентная ставка за расчетный период (день, месяц, год, ...); n - количество расчетных периодов.